Kurva peluru-hidung

Kurva hidung-peluru dengan $a=1$ dan $b=1$

Dalam matematika, sebuah kurva peluru-hidung adalah sebuah kurva kuartik unikursal dengan tiga titik belok, diberikan dengan persamaan

$$a^{2}y^{2}-b^{2}x^{2}=x^{2}y^{2}$$

Kurva pelurunya memiliki tiga titik ganda dalam bidang proyektif real, di $x=0$ dan $y=0$, $x=0$ dan $z=0$, serta $y=0$ dan $z=0$, dan oleh karena itu merupakan sebuah kurva (rasional) unikursal genus nol.

Jika

$$f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{2n \choose n}z^{2n+1}=z+2z^{3}+6z^{5}+20z^{7}+\cdots$$

maka

$$y=f\left({\frac {x}{2a}}\right)\pm 2b$$

merupakan dua cabang-cabang dari kurva peluru di asalnya.

Referensi

• J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. hlm. 128–130. ISBN 0-486-60288-5.