Notasi bagian per

Dalam sains dan teknik, notasi bagian per seperangkat unit semu untuk mendeskripsikan nilai-nilai kecil dari bermacam-macam besaran nirdimensi, misalnya fraksi mol atau fraksi massa. Karena pecahan-pecahan ini adalah ukuran kuantitas per kuantitas, mereka adalah angka murni tanpa unit pengukuran yang terkait. Yang umumnya digunakan adalah bagian per juta (parts-per-million, ppm, 10⁻⁶), bagian per miliar (parts-per-billion, ppb, 10⁻⁹), bagian per triliun (parts-per-trillion, ppt, 10⁻¹²) dan bagian per kuadriliun (parts-per-quadrillion, ppq, 10⁻¹⁵). Notasi ini bukanlah bagian dari sistem Satuan Internasional (SI) dan pengertiannya masih ambigu.

Ikhtisar

Notasi bagian per sering digunakan untuk mendeskripsikan larutan encer dalam kimia, misalnya, kelimpahan relatif mineral terlarut atau polutan dalam air. Kuantitas "1 ppm" dapat digunakan untuk fraksi massa jika polutan yang terbawa air terdapat pada sepersejuta gram per gram larutan sampel. Ketika berurusan dengan larutan berair, biasanya diasumsikan bahwa massa jenis air adalah 1,00 g/mL. Oleh karena itu, sudah lazim untuk menyamakan 1 kilogram air dengan 1 L air. Akibatnya, 1 ppm sesuai dengan 1 mg/L dan 1 ppb sesuai dengan 1 μg/L.

Demikian pula, notasi bagian per digunakan juga dalam fisika dan teknik untuk menyatakan nilai dari berbagai fenomena proporsional. Misalnya, paduan logam khusus dapat mengembang 1,2 mikrometer per meter panjangnya untuk setiap derajat Celsius dan ini akan dinyatakan sebagai "α = 1,2 ppm/°C". Notasi bagian per juga digunakan untuk menunjukkan perubahan, stabilitas, atau ketidakpastian dalam pengukuran. Misalnya, akurasi pengukuran jarak survei darat saat menggunakan laser pengukur jarak mungkin 1 milimeter per kilometer jarak; ini dapat dinyatakan sebagai "Akurasi = 1 ppm."^[1]

Notasi bagian per adalah semua kuantitas nirdimensi: dalam ekspresi matematika, unit pengukuran selalu membatalkan. Dalam pecahan seperti "2 nanometer per meter" (2 nm/m = 2 nano = 2 × 10⁻⁹ = 2 ppb = 2 × 0,000000001), jadi hasil baginya adalah koefisien bilangan murni dengan nilai positif kurang dari atau sama dengan 1. Ketika notasi bagian per, termasuk simbol persen (%), digunakan dalam prosa biasa (sebagai lawan dari ekspresi matematika), mereka masih merupakan kuantitas nirdimensi bilangan murni. Namun, mereka umumnya mengambil arti harfiah "bagian per" dari rasio komparatif (misalnya "2 ppb" umumnya akan ditafsirkan sebagai "dua bagian dalam satu miliar bagian").^[2]

Notasi bagian per dapat dinyatakan dalam satuan ukuran yang sama. Misalnya, koefisien pemuaian dari paduan kuningan tertentu, α = 18,7 ppm/°C, dapat dinyatakan sebagai 18,7 (μm/m)/°C, atau sebagai 18,7 (μin/in)/°C; nilai numerik yang mewakili proporsi relatif tidak berubah dengan penerapan satuan panjang yang berbeda.^[3] Demikian pula, pompa pengukur yang menyuntikkan bahan kimia ke dalam jalur proses utama pada laju aliran proporsional Q_p = 125 ppm, melakukannya pada laju yang dapat dinyatakan dalam berbagai unit volumetrik, termasuk 125 μL/L, 125 μgal/gal, 125 cm³/m³, dll.

Dalam spektroskopi resonansi magnet inti (NMR)

Dalam spektroskopi resonansi magnet inti (nuclear magnetic resonance, NMR), pergeseran kimia biasanya dinyatakan dalam ppm. Ia mewakili perbedaan frekuensi yang diukur dalam bagian per juta dari frekuensi referensi. Frekuensi referensi tergantung pada medan magnet instrumen dan unsur yang diukur. Biasanya dinyatakan dalam MHz. Pergeseran kimia yang khas jarang lebih dari beberapa ratus Hz dari frekuensi referensi, sehingga pergeseran kimia mudah dinyatakan dalam ppm (Hz/MHz). Notasi bagian per memberikan kuantitas nirdimensi yang tidak bergantung pada kekuatan medan instrumen.

Ekspresi bagian per

1 dari → = ⭨ dari ↓	per sen (%)	per mil (‰)	per 10.000 (‱)	per 100.000 (pcm)	per juta (ppm)	per miliar (ppb)
%	1	0,1	0,01	0,001	0,0001	10⁻⁷
‰	10	1	0,1	0,01	0,001	10⁻⁶
‱	100	10	1	0,1	0,01	10⁻⁵
pcm	1.000	100	10	1	0,1	0,0001
ppm	10.000	1.000	100	10	1	0,001
ppb	10⁷	10⁶	10⁵	10.000	1.000	1

Satu bagian per ratus (part-per-hundred) umumnya diwakili oleh tanda persen (%) dan menunjukkan satu bagian per 100 (10²) bagian, dan nilai 10⁻². Ini setara dengan sekitar lima belas menit dalam satu hari.
Satu bagian per ribu (part-per-thousand) umumnya harus dieja secara lengkap dan bukan sebagai "ppt" (yang biasanya dipahami sebagai "bagian per triliun"). Ini juga dapat dilambangkan dengan tanda permil (‰). Namun perhatikan, bahwa disiplin ilmu tertentu seperti oseanografi, serta latihan pendidikan, memang menggunakan singkatan "ppt". "Satu bagian per ribu" menunjukkan satu bagian per 1.000 (10³) bagian, dan nilai 10⁻³. Ini setara dengan sekitar satu setengah menit dalam satu hari.
Satu bagian per puluh ribu (part-per-ten-thousand) dilambangkan dengan tanda permiriad (‱). Meskipun jarang digunakan dalam sains (ppm biasanya digunakan sebagai gantinya), satu permiriad memiliki nilai yang jelas, yaitu satu bagian per 10.000 (10⁴) bagian, dan nilai 10⁻⁴. Ini setara dengan sekitar sembilan detik dalam satu hari.
Sebaliknya, di bidang keuangan, titik dasar biasanya digunakan untuk menunjukkan perubahan atau perbedaan antara persentase suku bunga (walaupun juga dapat digunakan dalam kasus lain di mana diinginkan untuk menyatakan kuantitas dalam seperseratus persen). Misalnya, perubahan tingkat bunga dari 5,15% per tahun menjadi 5,35% per tahun dapat dilambangkan sebagai perubahan 20 titik dasar (per tahun). Seperti halnya suku bunga, kata "per tahun" sering dihilangkan. Dalam hal ini, titik dasar adalah besaran dengan dimensi (waktu⁻¹).^[4]
Satu bagian per ratus ribu (part-per-hundred-thousand), persenmil (part-per-cent-mille, pcm), atau mili-persen (milli-percent,) menunjukkan satu bagian per 100.000 (10⁵) bagian, dan nilai 10⁻⁵. Ini biasa digunakan dalam epidemiologi untuk kematian, kejahatan dan tingkat prevalensi penyakit, dan rekayasa reaktor nuklir sebagai unit reaktivitas. Dalam pengukuran waktu, ini setara dengan sekitar 5 menit dalam satu tahun; dalam pengukuran jarak, ini setara dengan 1 cm kesalahan per km jarak yang ditempuh.
Satu bagian per juta (part-per-million, ppm) menunjukkan satu bagian per 1.000.000 (10⁶) bagian, dan nilai 10⁻⁶. Ini setara dengan sekitar 32 detik dalam satu tahun atau kesalahan 1 mm per km jarak yang ditempuh.
Satu bagian per miliar (part-per-billion, ppb) menunjukkan satu bagian per 1.000.000.000 (10⁹) bagian, dan nilai 10⁻⁹Ini setara dengan sekitar tiga detik dalam satu abad.
Satu bagian per triliun (part-per-trillion, ppt) menunjukkan satu bagian per 1.000.000.000.000 (10¹²) bagian, dan nilai 10⁻¹². Ini setara dengan sekitar tiga puluh detik dari setiap juta tahun.

Satu bagian per kuadriliun (part-per-quadrillion, ppq) menunjukkan satu bagian per 1.000.000.000.000.000 (10¹⁵) bagian, dan nilai 10⁻¹⁵. Ini setara dengan sekitar dua setengah menit dalam usia Bumi (4,5 miliar tahun). Meskipun relatif jarang dalam kimia analitik, pengukuran pada tingkat ppq kadang-kadang dilakukan.^[5]

Kritik

Meskipun Biro Internasional untuk Ukuran dan Timbangan (sebuah organisasi berstandar internasional yang dikenal juga dengan inisial bahasa Prancisnya, BIPM) mengakui penggunaan notasi bagian per, ini bukanlah secara resmi bagian dari sistem Satuan Internasional (SI).^[2] Perhatikan bahwa meskipun "persen" (%) secara formal bukan bagian dari SI, baik BIPM maupun Organisasi Standardisasi Internasional (ISO) mengambil posisi bahwa "dalam ekspresi matematika, simbol % (persen) yang diakui secara internasional dapat digunakan dengan SI untuk mewakili angka 0,01" untuk besaran nirdimensi.^[2]^[6] Menurut IUPAP, "sumber gangguan yang berkelanjutan bagi para puritan unit adalah penggunaan persen, ppm, ppb, dan ppt yang berkelanjutan".^[7] Meskipun ekspresi yang sesuai dengan SI harus digunakan sebagai alternatif, notasi bagian per tetap banyak digunakan dalam disiplin teknis. Masalah utama dengan notasi bagian per ditetapkan di bawah ini.

Skala panjang dan pendek

Karena angka yang disebutkan dimulai dengan "miliar" memiliki nilai yang berbeda di negara yang berbeda, BIPM menyarankan untuk menghindari penggunaan "ppb" dan "ppt" untuk mencegah kesalahpahaman. Institut Standar dan Teknologi Nasional AS (NIST) mengambil posisi tegas, dengan menyatakan bahwa "istilah yang bergantung pada bahasa [...] tidak dapat diterima untuk digunakan dengan SI untuk menyatakan nilai besaran".^[8]

Ribu vs. triliun

Meskipun "ppt" biasanya berarti "bagian per triliun" (parts-per-trillion), kadang-kadang ia juga berarti "bagian per ribu" (parts-per-thousand). Kecuali arti "ppt" didefinisikan secara eksplisit, ia harus ditentukan dari konteksnya.^{[butuh rujukan]}

Fraksi massa vs. fraksi mol vs. fraksi volume

Masalah lain dari notasi bagian per adalah bahwa ia dapat merujuk pada fraksi massa, fraksi mol, atau fraksi volume. Karena biasanya tidak disebutkan besaran mana yang digunakan, lebih baik menuliskan satuannya sebagai kg/kg, mol/mol, atau m³/m³ (walaupun semuanya nirdimensi).^[9] Perbedaannya cukup signifikan ketika berhadapan dengan gas, dan sangat penting untuk menentukan besaran mana yang digunakan. Misalnya, faktor konversi antara fraksi massa 1 ppb dan fraksi mol 1 ppb adalah sekitar 4,7 untuk gas rumah kaca CFC-11 di udara. Untuk fraksi volume, akhiran "V" atau "v" kadang-kadang ditambahkan ke notasi bagian per (misalnya ppmV, ppbv, pptv).^[10]^[11] Sayangnya, ppbv dan pptv juga sering digunakan untuk fraksi mol (yang identik dengan fraksi volume hanya untuk gas ideal).

Untuk membedakan fraksi massa dari fraksi volume atau fraksi mol, huruf "w" (singkatan dari "weight" (berat)) terkadang ditambahkan pada singkatannya (misalnya ppmw, ppbw).^[12]

Penggunaan notasi bagian per umumnya cukup tetap dalam setiap cabang ilmu tertentu, tetapi seringkali dengan cara yang tidak konsisten dengan penggunaannya di cabang lain, membuat beberapa peneliti berasumsi bahwa penggunaan mereka sendiri (massa/massa, mol/mol, volume/volume, atau lainnya) benar dan penggunaan lainnya salah. Asumsi ini terkadang membuat mereka tidak merinci rincian penggunaan mereka sendiri dalam publikasi mereka, dan karena itu orang lain mungkin salah menafsirkan hasil mereka. Misalnya, ahli elektrokimia sering menggunakan volume/volume, sedangkan insinyur kimia dapat menggunakan massa/massa serta volume/volume. Banyak publikasi akademis dengan tingkat yang sangat baik gagal untuk menentukan penggunaan notasi bagian per mereka.^{[butuh rujukan]}

Ekspresi yang sesuai dengan SI

Unit yang sesuai dengan SI yang dapat digunakan sebagai alternatif ditunjukkan pada bagan di bawah ini. Ungkapan yang secara eksplisit tidak diakui oleh BIPM sebagai cocok untuk menunjukkan besaran nirdimensi dengan SI ditandai dengan !.

Notasi untuk besaran nirdimensi
Ukuran	Satuan SI	Rasio bagian per yang disebutkan (skala pendek)	Singkatan atau simbol bagian per	Nilai dalam notasi ilmiah
Sebuah ketegangan dari...	2 cm/m	2 bagian per ratus	2 %^[13]	2 × 10⁻²
Sebuah sensitivitas dari...	2 mV/V	2 bagian per ribu	2 ‰ !	2 × 10⁻³
Sebuah sensitivitas dari...	0,2 mV/V	2 bagian per puluh ribu	2 ‱ !	2 × 10⁻⁴
Sebuah sensitivitas dari...	2 μV/V	2 bagian per juta	2 ppm	2 × 10⁻⁶
Sebuah sensitivitas dari...	2 nV/V	2 bagian per miliar !	2 ppb !	2 × 10⁻⁹
Sebuah sensitivitas dari...	2 pV/V	2 bagian per triliun !	2 ppt !	2 × 10⁻¹²
Sebuah fraksi massa dari...	2 mg/kg	2 bagian per juta	2 ppm	2 × 10⁻⁶
Sebuah fraksi massa dari...	2 μg/kg	2 bagian per miliar !	2 ppb !	2 × 10⁻⁹
Sebuah fraksi massa dari...	2 ng/kg	2 bagian per triliun !	2 ppt !	2 × 10⁻¹²
Sebuah fraksi massa dari...	2 pg/kg	2 bagian per kuadriliun !	2 ppq !	2 × 10⁻¹⁵
Sebuah fraksi volume dari...	5,2 μL/L	5,2 bagian per juta	5,2 ppm	5,2 × 10⁻⁶
Sebuah fraksi mol dari...	5,24 μmol/mol	5,24 bagian per juta	5,24 ppm	5,24 × 10⁻⁶
Sebuah fraksi mol dari...	5,24 nmol/mol	5,24 bagian per miliar !	5,24 ppb !	5,24 × 10⁻⁹
Sebuah fraksi mol dari...	5,24 pmol/mol	5,24 bagian per triliun !	5,24 ppt !	5,24 × 10⁻¹²
Sebuah stabilitas dari...	1 (μA/A)/min	1 bagian per juta per menit	1 ppm/min	1 × 10⁻⁶/min
Sebuah perubahan dari...	5 nΩ/Ω	5 bagian per miliar !	5 ppb !	5 × 10⁻⁹
Sebuah ketidakpastian dari...	9 μg/kg	9 bagian per miliar !	9 ppb !	9 × 10⁻⁹
Sebuah pergeseran dari...	1 nm/m	1 bagian per miliar !	1 ppb !	1 × 10⁻⁹
Sebuah ketegangan dari...	1 μm/m	1 bagian per juta	1 ppm	1 × 10⁻⁶
Sebuah koefisien suhu dari...	0,3 (μHz/Hz)/°C	0,3 bagian per juta per °C	0,3 ppm/°C	0,3 × 10⁻⁶/°C
Sebuah perubahan frekuensi dari...	0,35 × 10⁻⁹ ƒ	0,35 bagian per miliar !	0,35 ppb !	0,35 × 10⁻⁹

Perhatikan bahwa notasi pada kolom "Satuan SI" di atas adalah besaran nirdimensi; yaitu, satuan faktor pengukuran dalam ekspresi seperti "1 nm/m" (1 nm/m = 1 nano = 1 × 10⁻⁹) sehingga hasil baginya adalah koefisien bilangan murni dengan nilai kurang dari 1.

Uno (unit nirdimensi yang diusulkan)

Karena sulitnya menyatakan besaran tak berdimensi tertentu menurut pedoman SI, Persatuan Fisika Murni dan Terapan Internasional (IUPAP) pada tahun 1999 mengusulkan penggunaan nama khusus "uno" (simbol: U) untuk mewakili angka 1 dalam besaran nirdimensi.^[7] Pada tahun 2004, sebuah laporan kepada Komite Internasional untuk Ukuran dan Timbangan (CIPM) menyatakan bahwa tanggapan terhadap usulan uno "hampir seluruhnya negatif", dan pendukung utamanya "disarankan untuk membatalkan gagasan itu".^[14] Sampai saat ini, uno belum diadopsi oleh badan standardisasi, dan tampaknya tidak mungkin bahwa ia akan menjadi cara resmi untuk mengekspresikan kuantitas nirdimensi bernilai rendah (rasio tinggi.

Lihat pula

Komisi Elektroteknik Internasional (IEC)
Miligram persen
Persen (%), 1 bagian dalam 100
Permil (‰), 1 bagian dalam 1.000
Permiriad (‱), 1 bagian dalam 10.000
Persenmil (pcm), 1 bagian dalam 100.000
Sistem per unit

Referensi

^ Ini adalah penjelasan yang disederhanakan. Laser pengukur jarak biasanya memiliki granularitas pengukuran satu hingga sepuluh milimeter; dengan demikian, spesifikasi lengkap untuk akurasi pengukuran jarak dapat dibaca sebagai berikut: Akurasi: ±(1 mm + 1 ppm). Akibatnya, pengukuran jarak hanya beberapa meter masih akan memiliki akurasi ±1 mm dalam contoh ini.
^ ^a ^b ^c BIPM: 5.3.7 Stating values of dimensionless quantities, or quantities of dimension one].
^ Dalam kasus khusus koefisien pemuaian, perubahan ke inci (salah satu satuan AS) biasanya juga disertai dengan perubahan ke derajat Fahrenheit. Karena interval suhu ukuran Fahrenheit hanya 5/9 dari interval ukuran Celsius, nilainya biasanya dinyatakan sebagai 10,4 (μin/in)/°F dan bukannya 18,7 (μin/in)/°C.
^ "What are Basis Points (BPS)?".
^ Pengukuran dioksin secara rutin dilakukan pada tingkat sub-ppq. Badan Perlindungan Lingkungan AS (EPA) saat ini menetapkan batas keras sebesar 30 ppq untuk dioksin dalam air minum tetapi pernah merekomendasikan batas sukarela sebesar 0,013 ppq. Juga, kontaminan radioaktif dalam air minum, yang diukur dengan mengukur radiasinya, sering dilaporkan dalam bentuk ppq; 0,013 ppq setara dengan ketebalan selembar kertas versus perjalanan 146.000 perjalanan keliling dunia.
^ Quantities and units. Part 0: General principles, ISO 31-0:1992.
^ ^a ^b Petley, Brian W. (September 1998). "Report on Recent Committee Activities on Behalf of IUPAP to the 1999 IUPAP General Assembly". Diarsipkan dari versi asli tanggal 15 Agustus 2017. Diakses tanggal 17 Juli 2022.
^ NIST: Rules and Style Conventions for Expressing Values of Quantities: 7.10.3 ppm, ppb, and ppt.
^ Schwartz, S. E.; Warneck, P. (1995). "Units for use in atmospheric chemistry (IUPAC Recommendations 1995)" (PDF). Pure and Applied Chemistry. 67 (8–9): 1377–1406. doi:10.1351/pac199567081377.
^ "EPA On-line Tools for Site Assessment Calculation: Indoor Air Unit Conversion". Badan Perlindungan Lingkungan.
^ Milton R. Beychok (2005). "Air Dispersion Modeling Conversions and Formulas". Fundamentals of Stack Gas Dispersion (edisi ke-4). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.
^ "Introduction to Green Engineering". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2021-04-27. Diakses tanggal 2022-07-17.
^ Menurut brosur SI milik BIPM, bagian 5.3.7, "Bila [simbol persen] digunakan, sebuah spasi memisahkan angka dan simbol %." Praktik ini belum diadopsi dengan baik sehubungan dengan simbol %, bertentangan dengan Manual Gaya Wikipedia, dan tidak teramati di sini.
^ Consultative Committee for Units (13–14 Mei 2004). "Report of the 16th meeting (13–14 May 2004) to the International Committee for Weights and Measures, of the International Bureau of Weights and Measures" (PDF). Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 10 Maret 2014.

Pranala luar

Media tentang Parts-per notation di Wikimedia Commons
Institut Standar dan Teknologi Nasional (NIST): Beranda
Biro Internasional untuk Ukuran dan Timbangan (BIPM): Beranda

[1] Ini adalah penjelasan yang disederhanakan. Laser pengukur jarak biasanya memiliki granularitas pengukuran satu hingga sepuluh milimeter; dengan demikian, spesifikasi lengkap untuk akurasi pengukuran jarak dapat dibaca sebagai berikut: Akurasi: ±(1 mm + 1 ppm). Akibatnya, pengukuran jarak hanya beberapa meter masih akan memiliki akurasi ±1 mm dalam contoh ini.

[BIPM-2] BIPM: 5.3.7 Stating values of dimensionless quantities, or quantities of dimension one].

[3] Dalam kasus khusus koefisien pemuaian, perubahan ke inci (salah satu satuan AS) biasanya juga disertai dengan perubahan ke derajat Fahrenheit. Karena interval suhu ukuran Fahrenheit hanya 5/9 dari interval ukuran Celsius, nilainya biasanya dinyatakan sebagai 10,4 (μin/in)/°F dan bukannya 18,7 (μin/in)/°C.

[4] "What are Basis Points (BPS)?".

[5] Pengukuran dioksin secara rutin dilakukan pada tingkat sub-ppq. Badan Perlindungan Lingkungan AS (EPA) saat ini menetapkan batas keras sebesar 30 ppq untuk dioksin dalam air minum tetapi pernah merekomendasikan batas sukarela sebesar 0,013 ppq. Juga, kontaminan radioaktif dalam air minum, yang diukur dengan mengukur radiasinya, sering dilaporkan dalam bentuk ppq; 0,013 ppq setara dengan ketebalan selembar kertas versus perjalanan 146.000 perjalanan keliling dunia.

[6] Quantities and units. Part 0: General principles, ISO 31-0:1992.

[IUPAP-7] Petley, Brian W. (September 1998). "Report on Recent Committee Activities on Behalf of IUPAP to the 1999 IUPAP General Assembly". Diarsipkan dari versi asli tanggal 15 Agustus 2017. Diakses tanggal 17 Juli 2022.

[8] NIST: Rules and Style Conventions for Expressing Values of Quantities: 7.10.3 ppm, ppb, and ppt.

[9] Schwartz, S. E.; Warneck, P. (1995). "Units for use in atmospheric chemistry (IUPAC Recommendations 1995)" (PDF). Pure and Applied Chemistry. 67 (8–9): 1377–1406. doi:10.1351/pac199567081377.

[10] "EPA On-line Tools for Site Assessment Calculation: Indoor Air Unit Conversion". Badan Perlindungan Lingkungan.

[11] Milton R. Beychok (2005). "Air Dispersion Modeling Conversions and Formulas". Fundamentals of Stack Gas Dispersion (edisi ke-4). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.

[12] "Introduction to Green Engineering". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2021-04-27. Diakses tanggal 2022-07-17.

[13] Menurut brosur SI milik BIPM, bagian 5.3.7, "Bila [simbol persen] digunakan, sebuah spasi memisahkan angka dan simbol %." Praktik ini belum diadopsi dengan baik sehubungan dengan simbol %, bertentangan dengan Manual Gaya Wikipedia, dan tidak teramati di sini.

[14] Consultative Committee for Units (13–14 Mei 2004). "Report of the 16th meeting (13–14 May 2004) to the International Committee for Weights and Measures, of the International Bureau of Weights and Measures" (PDF). Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 10 Maret 2014.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]