Analisis Bayes

Analisis Bayes Kerugian karena ketidakpastian biasanya dapat diperkecil bila informasi dapat dikumpulkan, sehingga pengambil keputusan dapat melakukan ramalan lebih baik. itulah sebabnya orang melakukan survei pasar, ramalan penjualan, analisis investasi, dll. kegiatan semacam itu. Berdasarkan teori keputusan, informasi tambahan yang diperoleh akan memungkinkan orang menilai kembali probabilitas, adar kerugian karena ketidakpastian dapat diperkecil.

Probabilitas sebelum ada informasi tambahan disebut prior probabilities, sedangkan probabilitas yang ditentukan berdasarkan informasi tambahan disebut posterior probabilities. Untuk mengubah prior probabilities menjadi posterior probabilities diperlukan suatu mekanisme, yang disebut rumus Bayes, yaitu rumus yang dikembangkan oleh seorang biarawan Inggris bernama Thomas Bayes pada abad XVII. Rumus tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

P adalah probabilitas, Aj sampai An adalah rangkaian kemungkinan kejadian dan B adalah tambahan informasi baru. Rumus Bayes dapat digambarkan dalam bentuk analisis tabular.

Contoh: seseorang merasa bahwa probabilitas pembelian suatu saham akan menguntungkan adalah 0,4 sehingga P(menguntungkan) = 0,4, dan P(merugikan) = 0,6. Sebuah perusahan pialang saham yang kebenaran ramalannya rata-rata 80% menganjurkan agar saham tersebut dibeli. Berdasarkan informasi baru tersebut, berapakah probabilitas posterior bahwa pembeli saham tersebut akan menguntungkan. Data tersebut dapat disusun dalam bentuk tabel berikut.

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa hanya ada dua kemungkinan hasil pembelian saham, yaitu untung atau rugi. Berdasarkan pengalaman yang lalu, hasil dari sampling menunjukkan bahwa anjuran pialang 80% benar. Dari contoh ini disimpulkan, bahwa pembelian saham ini akan rugi adalah 20%. Probabilitas semacam itu disebut probabilitas sampling. Langkah selanjutnya adalah mengalihkan setiap unsur dalam kolom 2 dengan masing-masing unsur di kolom 3.