Hampir pasti
Dalam teori probabilitas, seseorang mengatakan bahwa sebuah kejadian hampir pasti terjadi jika ia memiliki probabilitas sama dengan satu. Konsep ini beranalogi dengan konsep "hampir di mana-mana" dalam teori ukur. Ia sering ditemui pada pertanyaan-pertanyaan yang melibatkan waktu tak hingga, sifat-sifat regularitas (regularity properties), ataupun ruang berdimensi tak hingga seperti ruang fungsi. Contoh dasar penggunaannya meliputi hukum bilangan besar (bentuk kuat) atau kekontinuan lintasan Brown.
Definisi formal
[sunting | sunting sumber]Diberikan (Ω, F, P) merupakan sebuah ruang probabilitas. Seseorang mengatakan bahwa sebuah kejadian E dalam F terjadi hampir pasti jika P(E) = 1. Secara alternatif, kejadian E terjadi hampir pasti terjadi jika probabilitas E tidak terjadi adalah nol.
Definisi alternatif dari sudut pandang teori ukur adalah bahwa E terjadi hampir pasti jika E = Ω hampir di mana-mana.
Lihat pula
[sunting | sunting sumber]- Kekonvergenan variabel acak, untuk "hampir pasti konvergen"
- Variabel acak konstan, untuk "hampir pasti konstan"
- Hampur di mana-mana, konsep dalam teori ukur
- Teorema monyet takhingga, teori yang menggunakan istilah "hampir pasti"
Referensi
[sunting | sunting sumber]- Rogers, L. C. G. (2000). Diffusions, Markov Processes, and Martingales. 1. Cambridge University Press.
- Williams, David (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.