Lema (matematika)

Di bidang matematika, lema adalah sebuah proposisi (pernyataan) yang digunakan untuk pembuktian pernyataan lainnya. Umumnya tidak ada perbedaan antara lema dengan teorema, tetapi istilah lema digunakan untuk mengacu kepada sebuah pernyataan yang digunakan sebagai bagian untuk membuktikan sebuah teorema yang lebih besar.

Kata lemma dalam bahasa Yunani mengandung arti "sesuatu yang diterima, misalnya hadiah, keuntungan atau suap". Bentuk jamak dari lema adalah lemata.

Beberapa lemmata terkenal antara lain: lema Zorn, lema Bézout, lema Gauss, lema Fatou dan lema Nakayama.

Perbandingan dengan teorema

Tidak ada perbedaan formal antara lemma dan teorema, hanya satu niat (lihat Terminologi Teorema). Namun, lemma dapat dianggap sebagai hasil kecil yang tujuan utamanya adalah untuk membantu membuktikan teorema, sebuah langkah ke arah pembuktian. – atau teorema pendek yang muncul pada tahap perantara dalam sebuah bukti.

Lemma terkenal

Batu loncatan yang baik dapat membawa banyak orang ke lainnya. Beberapa hasil yang kuat dalam matematika dikenal sebagai lemma. Ini termasuk, antara lain:

• Lemma Bézout
• Lemma Dehn
• Lemma Euclid
• Lemma Farkas
• Lemma Fatou
• Lemma Gauss
• Lemma Greendlinger
• Lemma Itô
• Lemma Yordania
• Lemma Nakayama
• Lemma Poincaré
• Lemma Riesz
• Lemma Schur
• Lemma Schwarz
• Lemma Sperner
• Lemma Urysohn
• Vitali yang menutupi lemma
• Lemma Yoneda
• Lemma Zorn

Meskipun hasil ini awalnya tampak terlalu sederhana atau terlalu teknis untuk menjamin kepentingan independen, hasil ini akhirnya menjadi pusat teori di mana hasil tersebut muncul.

Lihat pula

• Akibat wajar
• Co-premise
• Lemma dasar
• Inferensi keberatan
• Daftar lemma
• Keberatan
• Porisme
• Teorema
• Terminologi Teorema

Pranala luar

• Doron Zeilberger, Opinion 82: A Good Lemma is Worth a Thousand Theorems