Beda setangkup
Tampilan
(Dialihkan dari Selisih simetris)
Jenis | Operasi himpunan |
---|---|
Cabang | Teori himpunan |
Pernyataan | Beda setangkup adalah himpunan yang anggotanya milik dua himpunan, tetapi bukan milik irisannya. |
Pernyataan dalam bentuk simbol |
Dalam matematika, beda setangkup[1] (dikenal juga sebagai selisih simetris atau beda simetris) dari dua himpunan adalah himpunan anggota yang berada di salah satu himpunan, tetapi tidak di irisan keduanya. Sebagai contoh, beda setangkup dari himpunan dan adalah .
Beda setangkup dari himpunan dan dilambangkan dengan atau [2][3][4]
Himpunan kuasa dari sembarang himpunan menjadi grup abelian di bawah operasi beda setangkup, dengan himpunan kosong sebagai elemen netral dari grup dan setiap elemen dalam grup ini menjadi inversnya sendiri. Himpunan kuasa dari sembarang himpunan menjadi gelanggang Boolean, dengan beda simetris sebagai penjumlahan gelanggang dan irisan sebagai perkalian gelanggang.
Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ Munir, Rinaldi (2010). Matematika Diskrit Revisi Keempat. Bandung: Informatika Bandung. ISBN 978-602-8758-07-9.
- ^ "Comprehensive List of Set Theory Symbols". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2020-04-11. Diakses tanggal 2020-09-05.
- ^ Taylor, Courtney (March 31, 2019). "What Is Symmetric Difference in Math?". ThoughtCo (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-09-05.
- ^ Weisstein, Eric W. "Symmetric Difference". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-09-05.
Bacaan lebih lanjut
[sunting | sunting sumber]- Halmos, Paul R. (1960). Naive set theory. The University Series in Undergraduate Mathematics. van Nostrand Company. Zbl 0087.04403.