Titik istimewa pada segitiga

Segitiga ABC dengan titik berat di G, pusat lingkaran dalam di I, pusat lingkaran luar O, titik tinggi di H, dan pusat lingkaran Feurebach di N. Titik H, N, G, O selalu segaris, yakni pada garis Euler.

Dalam geometri, titik istimewa pada segitiga sering dimengerti sebagai titik perpotongan empat garis istimewa pada segitiga berikut:

• garis tinggi segitiga, berpotongan di titik tinggi H;
• garis berat segitiga, berpotongan di titik berat G;
• garis sumbu segitiga, berpotongan di titik pusat lingkaran luar O;
• garis bagi segitiga,berpotongan di titik pusat lingkaran dalam I.

Garis-garis tersebut dianggap istimewa karena garis-garis pada segitiga itu masing-masing bersekutu pada satu titik. Maka dari itu empat titik tersebut dianggap istimewa pula. Keempat titik tersebut telah dikenal sejak zaman kuna dan dapat dengan mudah dilukis menggunakan mistar dan jangka.

Pada perkembangan selanjutnya banyak titik istimewa pada segitiga lainnya yang ditelaah beserta dengan sifat-sifatnya. Pengertian pusat segitiga pun muncul sebagai perumuman konsep titik pusat pada lingkaran. Ensiklopedia Pusat Segitiga telah menyenaraikan lebih dari 59 ribu titik istimewa (per Oktober 2023).

Pranala luar

(Inggris) Encyclopedia of Triangle Centers, telah menyenaraikan lebih dari 59 ribu titik istimewa (per Oktober 2023).