Wikipedia:Panduan dalam menerjemahkan artikel/Matematika

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menerjemahkan sebuah artikel bertopik matematika, diantaranya seperti menerjemahkan istilah matematika, pernyataan matematika, dan juga penamaan suatu teori, benda, atau hal-hal yang dinamai dari nama matematikawan.

Pernyataan matematika

Pernyataan matematika adalah pernyataan deklaratif yang bernilai benar atau salah, seperti kalimat "Jika $a$ dan $b$ ganjil, maka penjumlahan $a+b$ menghasilkan bilangan genap". Hal ini banyak digunakan dalam artikel bertopik matematika, contohnya untuk menuliskan bukti suatu hasil atau memberikan dasar hubungan antara dua hal. Artikel bertopik matematika juga beragam dari tingkat kerumitannya, misalnya dari segitiga hingga teorema dasar kalkulus hingga grup Lie. Hal ini mengakibatkan pernyataan matematika dapat tersaji dalam bentuk yang sederhana, padat dan teliti, maupun sekadar sketsa. Dalam menerjemahkan pernyataan matematika, ada dua hal yang perlu dilakukan: gunakan terjemahan yang tidak mengubah makna pernyataan, memastikan terjemahan menghasilkan teks yang koheren (memiliki alur penyampaian).

Memperkenalkan objek

Kata let dan suppose digunakan untuk memperkenalkan objek pembahasan. Kata let digunakan untuk mengasosiasikan makna baru, contohnya "Let $n$ and $m$ be arbitrary natural numbers" yang mengasosiasikan huruf $n$ dan $m$ sebagai bilangan asli. Kata ini dapat dipadankan dengan kata misalkan. Di sisi lain, kata suppose digunakan untuk memberikan memberikan asumsi baru, yang umum terjadi ketika memberikan bukti kontradiksi. Kata ini dapat dipadankan dengan kata andaikan dan tinjau. Terdapat beberapa kata lain yang juga bersifat memperkenalkan objek, tetapi mereka tidak lazim dijumpai dalam teks matematika.

Berikut contoh penerjemahan:

Let x be real numbers.

Terjemahan benar: Misalkan x bilangan real.

Terjemahan ngawur: Biarkan x menjadi bilangan real.

Kuantor

Secara singkat, kuantor adalah kata/frasa yang diletakkan untuk menunjukkan jumlah dari objek pembahasan. Kata for any dan for every adalah contoh kuantor universal, yang menandakan "untuk semua" dan "berlaku untuk keseluruhan". Kata-kata tersebut dapat dipadankan dengan kata seperti untuk setiap, untuk semua, dan untuk sembarang. Sedangkan kata there exist dan for some adalah contoh kuantor eksistensial, yang menandakan "setidaknya ada satu" atau "berlaku untuk sebagian". Kata-kata itu dapat dipadankan dengan kata seperti ada, untuk suatu, dan untuk beberapa. Ada beberapa kata lain yang bersifat kuantor, contohnya apapun, namun mereka disarankan untuk tidak digunakan karena tidak lazim dijumpai dalam teks matematika.

Berikut adalah contoh penerjemahan:

For any x real numbers, ...

Terjemahan benar: untuk setiap x bilangan real, ...

Terjemahan ngawur: untuk suatu x bilangan real, ...

Pernyataan kondisional

Bentuk pernyataan kondisional yang paling umum dijumpai adalah "if $A$, then $B$". Bentuk ini dapat muncul dalam banyak variasi, dari perubahan susunannya menjadi "$B$ only if $A$", sampai hilangnya kata if atau then. Terdapat beberapa cara menerjemahkan bentuk ini, contohnya dengan menyesuaikan gaya teks asalnya, menerjemahkan sesuai gaya bahasa Indonesia (hanya salah satu dari jika dan maka yang dapat muncul), atau mengembalikan ke bentuk matematika dasar "jika ..., maka ....".

Berikut adalah contoh penerjemahan:

A number is in $\mathbb {F}$ only if it is in $\mathbb {S}$;

Terjemahan benar: Sebuah bilangan hanya menjadi elemen dari $\mathbb {F}$ jika bilangan itu juga menjadi anggota $\mathbb {S}$.

Alternatif terjemahan:

• Jika sebuah bilangan ada di $\mathbb {S}$, ia juga menjadi anggota $\mathbb {F}$.
• Jika suatu bilangan adalah elemen di $\mathbb {S}$, maka bilangan tersebut juga elemen di $\mathbb {F}$.

Terjemahan ngawur: jika hanya sebuah bilangan menjadi elemen di $\mathbb {F}$ maka bilangan itu juga elemen di $\mathbb {S}$

Hal-hal yang dinamai dari nama matematikawan

Dalam beberapa bahasa, nama subjek mengalami perubahan untuk menunjukkan kepemilikannya atas suatu objek. Pada teks matematika berbahasa Inggris, akhiran -ian dan 's sering digunakan untuk menunjukkan kepemilikan ini, contohnya pada abelian group, Jacobian matrix, dan Euler's theorem. Akhiran ini tidak disertakan ketika menerjemahkan objek-objek tersebut ke dalam bahasa Indonesia. Terjemahan contoh objek-objek tersebut adalah grup abel (atau grup Abel), matriks Jacobi, dan teorema Euler. Jika istilah yang mengandung akhiran -ian digunakan secara umum dalam bahasa Indonesia, contohnya matriks Hessian, istilah tersebut dapat ditambahkan sebagai nama alternatif dari objek.

Berikut adalah contoh penerjemahan:

Hessian matrix is ...

Terjemahan benar: Matriks Hesse atau matriks Hessian adalah ...

Terjemahan yang tidak disarankan: Matriks Hessian adalah ...

Istilah matematika

Selagi menerjemahkan artikel matematika, ada banyak istilah yang sulit dipadankan ataupun diterjemahkan. Hal ini dikarenakan tidak semua istilah diterjemahkan mentah-mentah. Contohnya, field diartikan sebagai lapangan (yang berarti suatu struktur aljabar dengan operasi seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang memenuhi aksioma tertentu.), bukan bidang (yang berarti permukaan datar pada dua dimensi) atau medan. Contoh lainnya adalah real, yang seharusnya diterjemahkan sebagai riil atau real, bukan nyata. Selain itu, suatu istilah matematika dalam artikel juga memiliki istilah yang ambigu tergantung konteksnya. Contohnya, kata graph bisa diartikan sebagai grafik dalam plot fungsi, tetapi juga dapat diartikan sebagai graf dalam teori graf.

Istilah di matematika dapat dipadankan dengan menyesuaikan hukum diterangkan-menerangkan. Sebagai contoh, algebra of sets dapat diterjemahkan sebagai aljabar himpunan, log semiring diterjemahkan sebagai semigelanggang logaritma, atau monster group diterjemahkan sebagai grup monster. Sayangnya, tidak selamanya padanan dapat menerjemahkan menggunakan ini. Sebagai contoh, faithfully flat tidak dapat diartikan sebagai "datar tepat", atau bahkan Google Translate menerjemahkannya sebagai "setia datar", melainkan yang benar adalah datar dan setia.

Istilah padanan matematika dapat ditemukan banyak di dalam Glosarium Matematika Departemen Pendidikan dan Kebudayaan atau Kateglo. Namun, bila istilah yang Anda cari tiada yang dicantumkan di glosarium tersebut, maka daftar ini yang akan menyediakan kumpulan padanan istilah matematika beserta menjelaskan padanannya yang bergantung pada konteks yang dimaksud. Berikut adalah daftar padanan istilah matematika.

• ball
  • Ini diartikan sebagai bola pejal atau bola pepat.
• base
  • Dalam teori grup, base diartikan sebagai basis.
  • Dalam eksponensiasi atau logaritma, base diartikan sebagai basis atau bilangan pokok.
  • Dalam geometri, base diartikan sebagai alas.
  • Dalam topologi, base atau basis diartikan sebagai basis.
• edge
  • Dalam geometri, edge diartikan bermacam-macam. Dalam dimensi dua, edge diartikan sebagai sisi , sedangkan dalam dimensi tiga, edge diartikan sebagai rusuk.
  • Dalam teori graf, edge diartikan sebagai tepi.
• faithfully flat, datar dan setia
• field
  • Dalam struktur aljabar, field diartikan sebagai lapangan, bisa juga diartikan medan, bukan bidang.
• graph
  • Dalam teori graf, graph diartikan sebagai graf.
  • Dalam plot fungsi, graph diartikan sebagai grafik.
• group
  • Dalam aljabar abstrak, group diartikan sebagai grup, bukan kelompok.
• interval diartikan sebagai selang, tetapi juga dapat diartikan dengan menggunakan kata asingnya, interval.
• lattice diartikan sebagai kekisi.
• n-polytope diartikan sebagai politop berdimensi-n.
• product. Diartikan sebagai hasil kali, terkadang diartikan sebagai darab.
• radius
  • Jika konteksnya berupa lingkaran, maka diartikan sebagai jari-jari atau radius.
  • Kata ini dapat diartikan sebagai jeruji. Sebagai contoh, radius of convergence diartikan sebagai jeruji kekonvergenan.
• real
  • Diartikan sebagai riil atau real, bukan nyata.
• ring dalam struktur aljabar diartikan sebagai gelanggang, bukan cincin.
• vertex
  • Titik dalam geometri, diartikan sebagai titik pojok atau titik sudut.
  • Dalam teori graf, diartikan sebagai titik; terkadang dapat diartikan sebagai simpul. atau dalam kata serapan, verteks.

Bila ada istilah matematika yang merupakan kata serapan, dapat diterjemahkan sebagai berikut.

• Automorphism. Ini diartikan sebagai automorfisme atau keautomorfan.
• Diffeomorphism. Ini diartikan sebagai difeomorfisme.
• Differentiation. Ini diartikan sebagai diferensiasi atau pendiferensialan.
• Endomorphism. Ini diartikan sebagai endomorfisme atau keendormorfan.
• Integration. Ini diartikan sebagai integrasi atau pengintegralan.
• Multivariable. Ini diartikan sebagai multivariabel, multivariat, multipeubah, banyak variabel, atau banyak peubah.

Lain-lain

Terjemahan kata where

Halaman utama: Wikipedia:Pedoman ejaan dan penulisan kata § Penggunaan "di mana" sebagai penghubung dua klausa

Secara harfiah, where berarti "di mana", kata pronomina yang digunakan untuk menanyakan keterangan lokasi atau tempat. Oleh karena itu, hindarilah kata-kata tersebut dan cobalah untuk menggunakan kata lain. Kata where dapat diartikan beragam tergantung konteksnya. Sebagai contoh, ketika menerangkan variabel atau bentuk matematika, jangan menggunakan "dimana", melainkan pakai kata "dengan".

Legendre and Gauss conjectured that as $x$ tends to infinity, the number of primes up to $x$ is asymptotic to $x/\log x$, where $x/\log x$ is the natural logarithm of $x$.

Kalimat ini dapat diterjemahkan sebagai

Legendre dan Gauss menduga bahwa ketika $x$ menuju takhingga, jumlah bilangan prima hingga $x$ asimtotik dengan $x/\log x$, dengan $x/\log x$ adalah logaritma natural dari $x$.

Adapun contoh lainnya, sebagai contoh,

It excluded the case where $M$ was the empty set ($\varnothing$).

Kalimat ini dapat diterjemahkan sebagai

Hal ini mengecualikan kasus untuk $M$adalah himpunan kosong ($\varnothing$).

Terjemahan kata if

Lihat pula: GAYA:MTK/JIKA

Kata "if" mempunyai banyak padanan, di antaranya: jika, kalau, bila, jikalau, seandainya, apabila, dsb. Ketika melakukan terjemahan dalam prosa, tentunya bebas untuk menerjemahkan kata tersebut dengan sesuka hati. Namun ketika menerjemahkan definisi, teorema dan pembuktian matematika, maka sebaiknya disarankan untuk menggunakan jika.

Kata ganti

Artikel utama: GAYA:MTK/NOKITA

Wikipedia tidak menyarankan untuk menggunakan kata pertama, seperti yang dicantumkan di GAYA:KITA. Akan tetapi, kebanyakan dalam artikel matematika berbahasa Inggris, menggunakan kata ganti seperti one atau we. dan kedua kata tersebut secara harfiah masing-masing diterjemahkan sebagai seseorang atau kita. Dalam menerjemahkan, usahakan untuk tidak menerjemahkannya dan mengganti kata lain. Sebagai contoh,

Let f be a function that has a derivative at every point in its . We can then define a function that maps every point x to the value of the derivative of f at x. This function is written $f'$ and is called the derivative function or the derivative of f.

Kalimat di atas dapat diterjemahkan dengan menggunakan kata ganti:

Misalkan f adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Kita dapat mendefinisikan sebuah fungsi yang memetakan setiap titik x ke nilai dari turunan f di x. Salah satu notasi untuk menulis fungsi ini adalah $f'$, dan disebut sebagai fungsi turunan atau turunan dari f.

Namun, kalimat tersebut dapat diterjemahkan tanpa harus menggunakan kata ganti

Misalkan f adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Fungsi turunan atau turunan dari f adalah sebuah fungsi yang memetakan setiap titik x ke nilai dari turunan f di x. Salah satu notasi umum untuk menuliskan fungsi turunan adalah $f'$.