Transformator

Transformator atau trafo (disebut juga pengubah arus) adalah peralatan listrik yang mengubah bentuk energi listrik menjadi suatu bentuk energi listrik yang lainnya. Nilai tegangan listrik yang dihasilkan oleh transformator ditentukan oleh kebutuhan energi listrik. Jenis transformator meliputi transformator penaik tegangan, transformator penurun tegangan, transformator pengukuran dan transformator elektronik.^[2] Transformator dapat dipasang dari satu rangkaian listrik ke yang lain, atau beberapa rangkaian. Arus yang bervariasi dalam setiap kumparan transformator menghasilkan fluks magnet yang bervariasi dalam inti transformator, yang menginduksi gaya gerak listrik yang bervariasi pada kumparan lain yang melilit pada inti yang sama. Energi listrik dapat ditransfer antara kumparan yang terpisah tanpa koneksi logam (konduktif) antara kedua sirkuit. Hukum induksi Faraday, ditemukan pada tahun 1831, menjelaskan efek tegangan yang diinduksi dalam setiap kumparan karena perubahan fluks magnet yang dikelilingi oleh kumparan.

Transformer paling umum digunakan untuk meningkatkan tegangan AC rendah pada arus tinggi (transformator step-up) atau mengurangi voltase AC tinggi pada arus rendah (transformator step-down) dalam aplikasi tenaga listrik, dan untuk menyambungkan tahapan sirkuit pemrosesan sinyal. Transformer juga dapat digunakan untuk isolasi, di mana tegangan sama dengan tegangan keluar, dengan kumparan terpisah tidak terikat secara elektrik satu sama lain.

Sejak penemuan transformator potensial konstan pertama pada tahun 1885, transformer telah menjadi penting untuk transmisi, distribusi, dan pemanfaatan dari alternatif tenaga arus listrik .^[3] Berbagai macam desain transformator ditemukan dalam aplikasi daya elektronik dan listrik. Ukuran transformator berkisar dari transformer RF dengan volume kurang dari satu sentimeter kubik, hingga unit dengan berat ratusan ton yang digunakan untuk menghubungkan jaringan listrik.

Prinsip

Persamaan transformator ideal

Menurut hukum induksi Faraday:

$V_{\text{P}}=-N_{\text{P}}{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}$ . . . (eq. 1)^[a]^[4]

$V_{\text{S}}=-N_{\text{S}}{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}$ . . . (eq. 2)

dimana $V$ adalah tegangan sesaat, $N$ adalah jumlah belokan dalam belitan, dΦ/dt adalah turunan dari fluks magnet Φ melalui satu putaran belitan dari waktu ke waktu (t), dan garis bawah _P dan _S menunjukkan primer dan sekunder.

Menggabungkan rasio persamaan. 1 & eq. 2:

Rasio menajdi $={\frac {V_{\text{P}}}{V_{\text{S}}}}={\frac {N_{\text{P}}}{N_{\text{S}}}}=a$ . . . (eq. 3)

Di mana untuk transformator step-down a> 1, untuk transformator step-up a <1, dan untuk transformator isolasi a = 1.

Menurut hukum kekekalan energi, daya nyata, nyata dan reaktif masing-masing dikonversikan dalam input dan output:

$S=I_{\text{P}}V_{\text{P}}=I_{\text{S}}V_{\text{S}}$ . . . . (eq. 4)

dimana $S$ adalaha daya yang dikonversikan dan $I$ adalah arus.

Menggabungkan persamaan 3 & eq. 4 dengan catatan akhir ini^[5] memberikan identitas transformator ideal:

${\frac {V_{\text{P}}}{V_{\text{S}}}}={\frac {I_{\text{S}}}{I_{\text{P}}}}={\frac {N_{\text{P}}}{N_{\text{S}}}}={\sqrt {\frac {L_{\text{P}}}{L_{\text{S}}}}}=a$ . (eq. 5)

Dimana $L$ adalah berliku induktansi diri.

Menurut hukum Ohm dan identitas transformator ideal:

$Z_{\text{L}}={\frac {V_{\text{S}}}{I_{\text{S}}}}$ . . . (eq. 6) $Z'_{\text{L}}={\frac {V_{\text{P}}}{I_{\text{P}}}}={\frac {aV_{\text{S}}}{I_{\text{S}}/a}}=a^{2}{\frac {V_{\text{S}}}{I_{\text{S}}}}=a^{2}{Z_{\text{L}}}$ . (eq. 7)

Dimana $Z_{\text{L}}$ adalah impedansi beban dari sirkuit sekunder & $Z'_{\text{L}}$ adalah beban nyata atau impedansi titik penggerak dari sirkuit utama, garis bawah $'$ menunjukan mengacu pada primer.

Transformator ideal

Transformator yang ideal adalah tranformator linier teoritis yang lossless dan digabungkan dengan sempurna. Kopling sempurna menyiratkan permeabilitas magnetik inti tak terhingga tinggi dan induktansi berliku dan gaya magnetomotive nol bersih (i.e. i_pn_p - i_sn_s = 0).^[6]^[b]

Arus yang bervariasi dalam belitan primer transformator berupaya membuat fluks magnet yang bervariasi dalam inti transformator, yang juga dikelilingi oleh belitan sekunder. Fluks yang bervariasi ini pada belitan sekunder menginduksi gaya gerak listrik yang bervariasi (EMF, tegangan) pada belitan sekunder karena induksi elektromagnetik dan arus sekunder yang dihasilkan menghasilkan fluks yang sama dan berlawanan dengan yang dihasilkan oleh belitan primer, sesuai dengan hukum Lenz.

Gulungan dililit di sekitar inti permeabilitas magnetik yang sangat tinggi sehingga semua fluks magnet melewati baik gulungan primer dan sekunder. Dengan sumber tegangan yang terhubung ke belitan primer dan beban yang terhubung ke belitan sekunder, arus transformator mengalir ke arah yang ditunjukkan dan gaya magnetomotive inti dibatalkan ke nol.

Menurut hukum Faraday, karena fluks magnet yang sama melewati belitan primer dan sekunder pada transformator ideal, tegangan diinduksi pada setiap belitan sebanding dengan jumlah belitannya. Rasio tegangan belitan transformator berbanding lurus dengan rasio belitan belitan.^[8]

Identitas transformator ideal ditunjukkan dalam persamaan. Gambar 5 adalah perkiraan yang masuk akal untuk transformator komersial tipikal, dengan rasio tegangan dan rasio belitan berliku keduanya berbanding terbalik dengan rasio arus yang sesuai.

Impedansi beban yang dirujuk ke sirkuit primer sama dengan rasio belokan yang dikuadratkan dengan impedans beban sirkit sekunder.^[9]

Persamaan EMF transformator

Jika fluks pada inti murni sinusoidal, hubungan keduanya berliku di antara tegangan rms-nya E_rms dari belitan, dan frekuensi suplai f, jumlah belokan N, luas penampang inti a dalam m² dan puncak kepadatan fluks magnetik B_peak dalam Wb/m² atau T (tesla) diberikan oleh persamaan EMF universal:^[10]

E_{\text{rms}}={\frac {2\pi fNaB_{\text{peak}}}{\sqrt {2}}}\approx 4.44fNaB_{\text{peak}}

Polaritas

Suatu konvensi titik sering digunakan dalam diagram sirkuit transformator, nameplates atau marka terminal untuk menentukan polaritas relatif dari belitan transformator. Arus sesaat yang meningkat secara positif memasuki ujung ‘titik belitan primer menginduksi tegangan polaritas positif yang keluar dari ujung‘ titik inding belitan sekunder. Transformator tiga fase yang digunakan dalam sistem tenaga listrik akan memiliki papan nama yang menunjukkan hubungan fase antara terminal mereka. Ini mungkin dalam bentuk diagram fasor, atau menggunakan kode alfanumerik untuk menunjukkan jenis koneksi internal (wye atau delta) untuk setiap belitan.

Jenis

Transformator arus

Transformator arus adalah jenis transformator yang digunakan untuk mengetahui besarnya kuat arus listrik pada tegangan tinggi. Bagian dalam transformator arus tersusun dari belitan primer dan belitan sekunder. Jumlah belitan primer sangat sedikit, sedangkan jumlah belitan sekunder sangat banyak. Bagian belitan sekunder terhubung ke alat ukur listrik yaitu amperemeter. Bagian sekunder juga terhubung ke rangkaian pengendali dan relai proteksi.^[11]

Transformator tegangan

Transformator tegangan adalah jenis transformator yang digunakan untuk mengetahui besarnya tegangan listrik pada tegangan tinggi. Bagian dalam transformator tegangan tersusun dari belitan primer dan belitan sekunder. Jumlah belitan primer sangat banyak, sedangkan jumlah belitan sekunder sangat sedikit. Bagian belitan sekunder terhubung ke alat ukur listrik yaitu voltmeter. Bagian sekunder juga terhubung ke rangkaian pengendali dan relai proteksi.^[11]

Transformator penaik tegangan

Adaptor AC-DC merupakan peranti yang menggunakan transformator step-down

Transformator penaik tegangan adalah transformator yang memiliki lilitan sekunder lebih banyak daripada lilitan primer, sehingga berfungsi sebagai penaik tegangan. Transformator ini biasa ditemui pada pembangkit tenaga listrik sebagai penaik tegangan yang dihasilkan generator menjadi tegangan tinggi yang digunakan dalam transmisi jarak jauh.

Transformator penurun tegangan

Transformator penurun tegangan memiliki lilitan sekunder lebih sedikit daripada lilitan primer, sehingga berfungsi sebagai penurun tegangan. Transformator jenis ini sangat mudah ditemui, terutama dalam adaptor AC-DC.

Autotransformator

skema autotransformator

Transformator jenis ini hanya terdiri dari satu lilitan yang berlanjut secara listrik, dengan sadapan tengah. Dalam transformator ini, sebagian lilitan primer juga merupakan lilitan sekunder. Fasa arus dalam lilitan sekunder selalu berlawanan dengan arus primer, sehingga untuk tarif daya yang sama lilitan sekunder bisa dibuat dengan kawat yang lebih tipis dibandingkan transformator biasa. Keuntungan dari autotransformator adalah ukuran fisiknya yang kecil dan juga kerugian yang lebih rendah daripada jenis dua lilitan. Tetapi transformator jenis ini tidak dapat memberikan isolasi secara listrik antara lilitan primer dengan lilitan sekunder.

Selain itu, autotransformator tidak dapat digunakan sebagai penaik tegangan lebih dari beberapa kali lipat (biasanya tidak lebih dari 1,5 kali).

Autotransformator variabel

Autotransformator variabel sebenarnya adalah autotransformator biasa yang sadapan tengahnya bisa diubah-ubah, memberikan perbandingan lilitan primer-sekunder yang berubah-ubah.

Transformator isolasi

Transformator isolasi memiliki lilitan sekunder yang berjumlah sama dengan lilitan primer, sehingga tegangan sekunder sama dengan tegangan primer. Tetapi pada beberapa desain, gulungan sekunder dibuat sedikit lebih banyak untuk mengkompensasi kerugian. Transformator seperti ini berfungsi sebagai isolasi antara dua kalang. Untuk penerapan audio, transformator jenis ini telah banyak digantikan oleh kopling

Transformator pulsa

Transformator pulsa adalah transformator yang didesain khusus untuk memberikan keluaran gelombang pulsa. Transformator jenis ini menggunakan material inti yang cepat jenuh sehingga setelah arus primer mencapai titik tertentu, fluks magnet berhenti berubah. Karena GGL induksi pada lilitan sekunder hanya terbentuk jika terjadi perubahan fluks magnet, transformator hanya memberikan keluaran saat inti tidak jenuh, yaitu saat arus pada lilitan primer berbalik arah.

Transformator tiga fase

Transformator tiga fase (3-phase) sebenarnya adalah tiga transformator yang dihubungkan secara khusus satu sama lain. Lilitan primer biasanya dihubungkan secara bintang (Y) dan lilitan sekunder dihubungkan secara delta ( $\Delta$ ).

Hubungan primer-sekunder

Rumus untuk fluks magnet yang ditimbulkan lilitan primer adalah $\delta \phi =\epsilon \times \delta \,t$ dan rumus untuk ggl. induksi yang terjadi di lilitan sekunder adalah $\epsilon =N{\frac {\delta \phi }{\delta \,t}}$ .

Karena kedua kumparan dihubungkan dengan fluks yang sama, maka ${\frac {\delta \phi }{\delta \,t}}={\frac {V_{p}}{N_{p}}}={\frac {V_{s}}{N_{s}}}$

Dengan menyusun ulang persamaan akan didapat ${\frac {V_{p}}{V_{s}}}={\frac {N_{p}}{N_{s}}}$ Dari rumus-rumus di atas, didapat pula: $V_{p}\,I_{p}=V_{s}\,I_{s}$

Dengan kata lain, hubungan antara tegangan primer dengan tegangan sekunder ditentukan oleh perbandingan jumlah lilitan primer dengan lilitan sekunder.

Konstruksi

Inti

Bentuk inti = tipe inti; bentuk pelindung = tipe pelindung

Transformator inti tertutup dibangun dalam 'bentuk inti' atau 'bentuk kerangka'. Ketika belitan mengelilingi inti, transformator adalah bentuk inti; ketika belitan dikelilingi oleh inti, transformator berbentuk pelindungnya.^[12] Desain bentuk pelindung mungkin lebih lazim daripada desain bentuk inti untuk aplikasi transformator distribusi karena relatif mudah dalam menumpuk inti di sekitar gulungan berliku.^[12]

Desain bentuk inti cenderung, sebagai aturan umum, lebih ekonomis, dan karena itu lebih lazim, daripada desain bentuk pelindung untuk penerapan transformator daya tegangan tinggi di ujung bawah rentang tegangan dan peringkat daya mereka (kurang dari atau sama dengan, nominal, 230 kV atau 75 MVA). Transformator berbentuk pelindung dicirikan memiliki rasio kVA terhadap berat yang lebih baik, karakteristik kekuatan hubung-pendek yang lebih baik, dan kekebalan yang lebih tinggi terhadap kerusakan transit.^[13]

Pendingin

Ini adalah aturan umum bahwa harapan hidup insulasi listrik dibelah dua untuk setiap kenaikan suhu operasi 7 °C hingga 10 °C (contoh penerapan persamaan Arrhenius).^[14]

Minyak transformator adalah minyak mineral yang sangat halus yang mendinginkan gulungan dan isolasi dengan beredar di dalam tangki transformator. Minyak mineral dan sistem isolasi kertas telah dipelajari dan digunakan secara luas selama lebih dari 100 tahun. Diperkirakan 50% transformator daya akan bertahan selama 50 tahun penggunaan, bahwa usia rata-rata kegagalan transformator daya adalah sekitar 10 hingga 15 tahun, dan sekitar 30% kegagalan transformator daya disebabkan oleh kegagalan isolasi dan kelebihan beban.^[15]

Isolasi

Isolasi harus disediakan antara belitan individu belitan, antara belitan, antara belitan dan inti, dan pada terminal belitan.

Isolasi inter-turn dari transformator kecil mungkin merupakan lapisan pernis insulasi pada kawat. Lapisan kertas atau film polimer dapat dimasukkan di antara lapisan gulungan, dan antara gulungan primer dan sekunder. Sebuah transformator dapat dilapisi atau dicelupkan ke dalam resin polimer untuk meningkatkan kekuatan belitan dan melindunginya dari kelembaban atau korosi. Resin dapat diimpregnasi ke belitan Isolasi menggunakan kombinasi vakum dan tekanan selama proses pelapisan, menghilangkan semua rongga udara dalam belitan. Dalam batas, seluruh gulungan dapat ditempatkan dalam cetakan, dan resin ditaburkan ke sekelilingnya sebagai blok padat, engkapsulasi gulungan.^[16]

Bushing

Transformator yang lebih besar dilengkapi dengan bushing berinsulasi tegangan tinggi yang terbuat dari polimer atau porselen. Bushing besar dapat menjadi struktur yang kompleks karena harus memerlukan pengendalian yang hati-hati terhadap gradien medan listrik tanpa membiarkan oli transformator bocor.^[17]

Parameter klasifikasi

Transformer dapat diklasifikasikan dalam banyak cara, seperti berikut ini:

Nilai daya: Dari sebagian kecil volt-ampere (VA) hingga lebih dari seribu MVA.
Tugas transformator: Berkelanjutan, waktu singkat, intermiten, periodik, bervariasi.
Rentang frekuensi: Frekuensi daya, frekuensi audio, atau frekuensi radio.
Kelas tegangan: Dari beberapa volt hingga ratusan kilovolt.
Jenis pendingin: Kering atau direndam cairan; didinginkan sendiri, didinginkan udara paksa; didinginkan minyak paksa, pendinginan air.
Penerapan: suplai daya, pencocokan impedansi, tegangan keluaran dan stabilisator arus, pulsa, isolasi sirkuit, distribusi daya, penyearah, tungku busur, output amplifier, dll.
Bentuk magnetik dasar: Bentuk inti, bentuk pelindung, konsentris, sandwich.
Deskriptor transformator konstan-potensial: Step-up, step-down, isolasi.
Konfigurasi gulungan umum: Oleh grup vektor IEC, kombinasi dua-belitan dari penetapan fase delta, wye atau star, dan zigzag; autotransfomator, Scott-T
Konfigurasi belitan fase-shift rectifier: 2-belitan, 6-pulsa; 3-berliku, 12-pulsa; . . . n-belitan, [n-1]*6-pulsa; poligon; dll ..

Pengujian

Pengujian transformator bertujuan untuk mengetahui karakteristik operasi dari transformator. Paramater yang digunakan untuk mengetahuinya ada empat, yaitu resistansi ekuivalen, reaktansi bocor, konduktansi rugi inti, dan suseptibilitas magnetik. Pengukuran resistansi ekuivalen dan reaktansi bocor didasarkan kepada kumparan primer maupun kumparan sekunder di dalam transformator. Sedangkan pengukuran konduktansi rugi inti berkebalikan dengan resistansi ekuvalen, dan pengukuran suseptibiitas magnetik berkebalikan dengan reaktansi rugi inti. Jenis pengujian yang diberikan kepada empat paramater ini ada dua, yaitu pengujian beban nol dan pengujian hubung singkat.^[18]

Efisiensi

Efisiensi transformator dapat diketahui dengan rumus $\eta ={\frac {P_{o}}{P_{i}}}\,100\%$ Sebagai akibat adanya kerugian pada transformator. Maka efisiensi transformator tidak dapat mencapai 100%. Untuk transformator daya frekuensi rendah, efisiensi bisa mencapai 98%.

Transformator di Stasiun Pembangkit Limestone di Manitoba, Kanada

Penerapan

Berbagai desain aplikasi listrik spesifik memerlukan berbagai jenis transformator. Walaupun mereka semua berbagi prinsip-prinsip transformator karakteristik dasar, mereka dikustomisasi dalam konstruksi atau sifat listrik untuk persyaratan pemasangan atau kondisi sirkuit tertentu.

Dalam transmisi tenaga listrik, transformer memungkinkan transmisi daya listrik pada tegangan tinggi, yang mengurangi kerugian akibat pemanasan kabel. Hal ini memungkinkan pembangkit yang berlokasi secara ekonomis pada jarak dari konsumen listrik.^[19] Semua kecuali sebagian kecil dari kekuatan listrik dunia telah melewati serangkaian transformator pada saat mencapai konsumen.^[20]

Lihat pula

Referensi

^ Mack, James E.; Shoemaker, Thomas (2006). "Chapter 15 – Distribution Transformers" (PDF). The Lineman's and Cableman's Handbook (edisi ke-11th). New York: McGraw-Hill. hlm. 15–1 to 15–22. ISBN 0-07-146789-0. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2013-02-10. Diakses tanggal 2013-01-12.
^ Irawati (2020). Pengantar Teknik Tenaga Listrik. Sleman: Deepublish. hlm. 3. ISBN 978-623-02-2122-4.
^ Bedell, Frederick (1942-12). "History of A-C wave Form, Its Determination and Standardization". Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 61 (12): 864–868. doi:10.1109/T-AIEE.1942.5058456. ISSN 2330-9431.
^ Skilling, Hugh Hildreth (1962). Electromechanics. John Wiley & Sons, Inc. p. 39
^ Brenner & Javid 1959, §18-1 Symbols and Polarity of Mutual Inductance, pp.=589–590
^ Brenner & Javid 1959, §18-6 The Ideal Transformer, pp.=598–600
^ Crosby 1958, hlm. 145
^ Paul A. Tipler, Physics, Worth Publishers, Inc., 1976 ISBN 0-87901-041-X, pp. 937-940
^ Flanagan, William M. (1993). Handbook of Transformer Design & Applications (edisi ke-2nd). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-021291-6. pp. 2-1, 2-2
^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Say1983
^ ^a ^b Haroen, Yanuarsyah (2017). Sistem Transportasi Elektrik. Bandung: ITB Press. hlm. 143. ISBN 978-602-7861-65-7.
^ ^a ^b Del Vecchio et al. 2002, hlm. 10–11, Fig. 1.8
^ U.S. Army Corps of Engineers Engineering and Design Hydroelectric Power Plants Electrical Design.
^ Harlow 2004, §3.4.8 in Section 3.4 Load and Thermal Performance by Robert F. Tillman in Chapter 3 Ancillary Topics
^ "Analysis of Transformer Failures". web.archive.org. 2013-10-20. Archived from the original on 2013-10-20. Diakses tanggal 2020-06-30. Pemeliharaan CS1: Url tak layak (link)
^ Lane, Keith (2007) (June 2007). "The Basics of Large Dry-Type Transformers". EC&M. Diakses tanggal 29 January 2013.
^ Ryan, Hugh McLaren; Engineers, Institution of Electrical (2001). High Voltage Engineering and Testing (dalam bahasa Inggris). IET. ISBN 978-0-85296-775-1.
^ Irawati (2020). Pengantar Teknik Tenaga Listrik. Sleman: Deepublish. hlm. 65. ISBN 978-623-02-2122-4.
^ Heathcote 1998, hlm. 1
^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama nailen

Bibliografi

Beeman, Donald, ed. (1955). Buku Pegangan Sistem Tenaga Industri. McGraw-Hill.
Calvert, James (2001). "Di dalam Trafo". Universitas Denver. Diarsipkan dari yang asli pada 9 Mei 2007. Diakses pada 19 Mei 2007.
Coltman, J. W. (Jan 1988). "The Transformer". Scientific American. 258 (1): 86–95. Bibcode:1988SciAm.258a..86C. doi:10.1038/scientificamerican0188-86. OSTI 6851152.
Gottlieb, Irving (1998). Buku Pegangan Trafo Praktis: untuk Insinyur Elektronik, Radio dan Komunikasi. Elsevier. ISBN 978-0-7506-3992-7.
Kulkarni, S. V.; Khaparde, S. A. (2004). Teknik Trafo: Desain dan Praktek. CRC Press. ISBN 978-0-8247-5653-6.

Catatan

^ With turns of the winding oriented perpendicularly to the magnetic field lines, the flux is the product of the magnetic flux density and the core area, the magnetic field varying with time according to the excitation of the primary. The expression dΦ/dt, defined as the derivative of magnetic flux Φ with time t, provides a measure of rate of magnetic flux in the core and hence of EMF induced in the respective winding. The negative sign in eq. 1 & eq. 2 is consistent with Lenz's law and Faraday's law in that by convention EMF "induced by an increase of magnetic flux linkages is opposite to the direction that would be given by the right-hand rule."
^ This also implies the following: The net core flux is zero, the input impedance is infinite when secondary is open and zero when secondary is shorted; there is zero phase-shift through an ideal transformer; input and output power and reactive volt-ampere are each conserved; these three statements apply for any frequency above zero and periodic waveforms are conserved.^[7]

Pranala luar

Tautan umum:

Pengantar Trafo Saat Ini
Trafo (applet Java Interaktif) oleh Chui-king Ng
(Video) Lonjakan daya transformator saat ini (redaman)
(Video) Eksitasi transformator daya berlebihan (redaman)
Sirkuit transformator tiga fase dari All About Circuits
Bibliografi Buku Trafo oleh P. M. Balma / IEEE
Buku Pegangan Trafo, 212 pp.
learnengineering.org Bagaimana cara kerja Transformer ?

[Mack_(2006)-1] Mack, James E.; Shoemaker, Thomas (2006). "Chapter 15 – Distribution Transformers" (PDF). The Lineman's and Cableman's Handbook (edisi ke-11th). New York: McGraw-Hill. hlm. 15–1 to 15–22. ISBN 0-07-146789-0. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2013-02-10. Diakses tanggal 2013-01-12.

[2] Irawati (2020). Pengantar Teknik Tenaga Listrik. Sleman: Deepublish. hlm. 3. ISBN 978-623-02-2122-4.

[3] Bedell, Frederick (1942-12). "History of A-C wave Form, Its Determination and Standardization". Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 61 (12): 864–868. doi:10.1109/T-AIEE.1942.5058456. ISSN 2330-9431.

[5] Skilling, Hugh Hildreth (1962). Electromechanics. John Wiley & Sons, Inc. p. 39

[Brenner18-1-6] Brenner & Javid 1959, §18-1 Symbols and Polarity of Mutual Inductance, pp.=589–590

[Brenner18-62-7] Brenner & Javid 1959, §18-6 The Ideal Transformer, pp.=598–600

[Crosby1958-145-8] Crosby 1958, hlm. 145

[10] Paul A. Tipler, Physics, Worth Publishers, Inc., 1976 ISBN 0-87901-041-X, pp. 937-940

[Flanagan1993-12-11] Flanagan, William M. (1993). Handbook of Transformer Design & Applications (edisi ke-2nd). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-021291-6. pp. 2-1, 2-2

[Say1983-12] Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Say1983

[:0-13] Haroen, Yanuarsyah (2017). Sistem Transportasi Elektrik. Bandung: ITB Press. hlm. 143. ISBN 978-602-7861-65-7.

[Del_Vecchio2002-10-14] Del Vecchio et al. 2002, hlm. 10–11, Fig. 1.8

[15] U.S. Army Corps of Engineers Engineering and Design Hydroelectric Power Plants Electrical Design.

[Harlow2004-3-16] Harlow 2004, §3.4.8 in Section 3.4 Load and Thermal Performance by Robert F. Tillman in Chapter 3 Ancillary Topics

[17] "Analysis of Transformer Failures". web.archive.org. 2013-10-20. Archived from the original on 2013-10-20. Diakses tanggal 2020-06-30. Pemeliharaan CS1: Url tak layak (link)

[Lane_(2007)-18] Lane, Keith (2007) (June 2007). "The Basics of Large Dry-Type Transformers". EC&M. Diakses tanggal 29 January 2013.

[19] Ryan, Hugh McLaren; Engineers, Institution of Electrical (2001). High Voltage Engineering and Testing (dalam bahasa Inggris). IET. ISBN 978-0-85296-775-1.

[20] Irawati (2020). Pengantar Teknik Tenaga Listrik. Sleman: Deepublish. hlm. 65. ISBN 978-623-02-2122-4.

[Heathcote1998-1-21] Heathcote 1998, hlm. 1

[nailen-22] Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama nailen

[4] With turns of the winding oriented perpendicularly to the magnetic field lines, the flux is the product of the magnetic flux density and the core area, the magnetic field varying with time according to the excitation of the primary. The expression dΦ/dt, defined as the derivative of magnetic flux Φ with time t, provides a measure of rate of magnetic flux in the core and hence of EMF induced in the respective winding. The negative sign in eq. 1 & eq. 2 is consistent with Lenz's law and Faraday's law in that by convention EMF "induced by an increase of magnetic flux linkages is opposite to the direction that would be given by the right-hand rule."

[9] This also implies the following: The net core flux is zero, the input impedance is infinite when secondary is open and zero when secondary is shorted; there is zero phase-shift through an ideal transformer; input and output power and reactive volt-ampere are each conserved; these three statements apply for any frequency above zero and periodic waveforms are conserved.^[7]

[1]

[2]

[3]

[a]

[4]

[5]

[6]

[b]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[7]

l b s Komponen dasar elektronika
Komponen pasif	Resistor Induktor Kapasitor Memristor Transformator
Komponen aktif	Dioda LED Transistor Tiristor SCR TRIAC DIAC Sirkuit terpadu Tabung vakum
Transduser	Resistor foto Dioda foto Transistor foto Termistor Termokopel Termofil Sensor infra merah Tolok regangan Mikrofon LVDT CCD
Lain-lain	Relai Sekering Sakelar Pengeras suara Lampu
Alat ukur listrik	Amperemeter Voltmeter Ohmmeter Multimeter Galvanometer
Portal:Elektronika

Pengawasan otoritas
Umum	Integrated Authority File (Jerman)
Perpustakaan nasional	Prancis (data) Amerika Serikat Jepang Republik Ceko
Lain-lain	Microsoft Academic