Portal:Matematika
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang. Matematika juga dapat didefinisikan sebagai penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika. Pandangan lain tergambar dalam filsafat matematika. Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan seringkali berasal dari Ilmu Pengetahuan Alam, sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga menegaskan dan menyelidiki struktur karena struktur dapat menyediakan generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat bantu untuk perhitungan biasa.
Portal ini memberikan sebuah perkenalan tentang dunia matematika yang luas, dan juga sebagai halaman utama untuk artikel-artikel matematika di Wikipedia Bahasa Indonesia. Ayo bersenang-senang!
Artikel pilihan
Berikut adalah kumpulan artikel pilihan bertopik matematika yang dimiliki oleh Wikipedia Bahasa Indonesia.
-
Patung kepala Pythagoras dari Samos di
Museum Capitolini, Roma
Pythagoras dari Samos (lahir sekitar tahun 570 SM–meninggal sekitar tahun 495 SM) adalah seorang filsuf Yunani Ionia kuno dan perintis aliran pythagoreanisme. Ajaran politik dan keagamaannya dikenal di kawasan Magna Graecia pada masanya dan telah memengaruhi pemikiran Plato dan Aristoteles, sehingga secara tidak langsung ia juga telah berdampak terhadap perkembangan filsafat Barat. Rincian mengenai kehidupannya diselubungi legenda, tetapi tampaknya ia adalah anak Mnesarkos, seorang pengukir permata atau saudagar kaya di Pulau Samos, lepas pantai Anatolia. Para ahli modern masih memperdebatkan siapa guru Pythagoras dan pemikir-pemikir mana saja yang pernah memengaruhinya. Walaupun begitu, mereka sepakat bahwa pada kisaran tahun 530 SM, Pythagoras pindah ke Kroton di pesisir Italia dan mendirikan sebuah perkumpulan dengan keanggotaan khusus. Mereka yang ingin bergabung harus diinisiasi terlebih dahulu, dan komunitasnya menjalani gaya hidup bersama dan bertarak. Komunitas ini juga memiliki aturan mengenai makanan. Konon pengikutnya harus vegetarian, tetapi ahli-ahli modern meragukan apakah Pythagoras benar-benar pernah mengharuskan para pengikutnya untuk tidak makan daging sama sekali.
Ajaran yang paling jelas dikemukakan oleh Pythagoras adalah metempsikosis, yaitu keyakinan bahwa setiap jiwa itu abadi, dan setelah kematian, jiwa tersebut akan masuk ke tubuh yang baru. Ia mungkin juga merupakan penggagas doktrin musica universalis, yang menyatakan bahwa planet-planet bergerak sesuai dengan persamaan matematika, sehingga menghasilkan simfoni musik yang tak terdengar. Para ahli masih memperdebatkan apakah beberapa ajaran numerologi dan musik yang dikaitkan dengan nama Pythagoras itu benar-benar dikembangkan olehnya atau merupakan ciptaan pengikutnya setelah ia meninggal, khususnya Filolaos dari Kroton. Setelah Kroton berhasil mengalahkan tetangganya Sibaris sekitar tahun 510 SM, para pengikut Pythagoras berkonflik dengan para pendukung demokrasi, alhasil gedung pertemuan kaum pythagoreanis dibakar. Pythagoras mungkin gugur selama peristiwa ini atau lolos ke Metapontum dan menjemput ajalnya di tempat tersebut. (Artikel selengkapnya...) -
calculus}}, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika. (Artikel selengkapnya...)
Gambar pilihan
Teorema Pythagoras adalah hubungan mendasar dalam geometri Euklides di antara tiga sisi segitiga siku-siku. Ini menyatakan bahwa luas kotak yang sisinya adalah sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah area kotak di dua sisi lainnya. Teorema ini dapat ditulis sebagai persamaan yang menghubungkan panjang sisi a, b dan c, sering disebut "persamaan Pythagoras".
Tahukah Anda?
- ... bahwa 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·, yaitu penjumlahan semua bilangan bulat positif yang berurutan makin besar serta bernilai positif dan negatif secara selang-seling, sama dengan 1⁄4?
- "... bahwa dari 7 persoalan matematika pada Masalah Milenium, hanya satu yang terpecahkan, yaitu Konjektur Poincaré oleh Grigori Perelman?"
- ... bahwa matematika Islam abad pertengahan, yang berkembang berdasarkan temuan para matematikawan khilafah Islam maupun temuan yang diwariskan dari bangsa Yunani, India, Suriah, dan Babilonia, berpengaruh besar dalam perkembangan ilmu pengetahuan di Eropa?
- ... bahwa Megagon memiliki 1 juta sisi sehingga sulit dibedakan dengan lingkaran?
- ... bahwa beberapa penulis kuno menyatakan bahwa Pythagoras memberlakukan pola makan vegetarian yang ketat? Namun, ada sumber lain yang membantah hal ini. Menurut Aristoksenos, Pythagoras mengizinkan segala jenis makanan dari hewan kecuali daging lembu yang dipakai untuk membajak dan domba.
- ... bahwa walaupun deret 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ dikatakan divergen menuju ke tak terhingga, setidaknya ada satu metode umum yang memberikan hasil penjumlahannya, yaitu −1?
- ... bahwa simbol tak terhingga dalam matematika ∞ berasal dari bilangan Romawi 1000 atau 100 juta?
Artikel bagus
Berikut adalah kumpulan artikel bagus bertopik matematika yang dimiliki oleh Wikipedia Bahasa Indonesia.
-
1=infinity symbol}}), yang dilambangkan sebagai , merupakan simbol matematika yang mewakili konsep takhingga. Simbol ini disebut juga sebagai lemniskat, yang dinamai dari bentuk yang serupa dalam geometri aljabar, yaitu kurva lemniskat.
Simbol takhingga pertama kali dipakai dalam matematika oleh John Wallis pada abad ke-17, walaupun simbol ini memiliki sejarah yang panjang dalam pemakaian lainnya. Dalam matematika, simbol takhingga seringkali diartikan sebagai proses takhingga (takhingga potensial) daripada nilai takhingga (takhingga aktual). Simbol takhingga memiliki arti teknis lain yang berkaitan dengannya, seperti pemakaian kertas yang tahan lama dalam penjilidan buku, dan dipakai sebagai nilai simbolis takhingga dalam kepustakaan dan mistisisme modern. Dalam desain grafis, simbol takhingga umumnya dipakai sebagai elemen logo; contohnya dalam badan logo dan desain lama seperti bendera Métis. (Artikel selengkapnya...)
0,999… dalam matematika adalah suatu bilangan desimal yang memuat angka 9 berulang tak terhingga. Juga bisa ditulis sebagai , , atau . Bilangan ini merupakan sebuah bilangan real yang secara matematis memiliki nilai sama dengan 1. Dengan kata lain, "0,999…" mewakili bilangan yang sama dengan angka "1". Persamaan ini telah lama diterima oleh para matematikawan dan diajarkan di buku-buku teks pelajaran. Beberapa pembuktian matematis mengenai identitas ini telah dirumuskan.
Ketidaktunggalan ekspansi bilangan real 0,999… tidaklah terbatas hanya pada sistem bilangan desimal. Fenomena yang sama juga terjadi pada semua sistem berbilangan pokok bulat, dan para matematikawan juga telah mengkuantifikasi cara penulisan 1 ke dalam representasi takbulat. Fenomena ini juga tidak hanya terjadi pada 1: setiap bilangan desimal berakhir bukan nol, memiliki kembaran dengan angka 9 tak terhingga, misalnya 28,3287 adalah sama dengan 28,32869999…. Atas alasan kesederhanaan, bilangan desimal berakhir tersebut hampir selalu dipilih, yang pada akhirnya terjadi miskonsepsi bahwa ia adalah satu-satunya representasi bilangan tersebut. Bahkan lebih luas lagi, sistem bilangan posisional apapun mengandung sejumlah tak terhingga bilangan dengan representasi berganda. Berbagai identitas ini telah diterapkan untuk membantu memahami pola ekspansi desimal pecahan dan struktur fraktal sederhana seperti himpunan Cantor. (Artikel selengkapnya...)
Topik-topik dalam matematika
« 
Matematika umum »
Matematikawan • Sejarah matematika • Filsafat matematika • Notasi matematika • Keindahan matematika • Pendidikan Matematika
• Bidang matematika
• Garis besar matematika • Daftar simbol matematika
« 
Matematika dasar »
Fondasi matematika •
Logika matematika • Teori bukti • Teorema ketaklengkapan Gödel • Teori model • Teori rekursi • Teori himpunan • Teori himpunan naif • Teori himpunan aksiomatik • Teori kategori • Teori topologi
« 
Teori bilangan »
Teori bilangan • Teori bilangan aljabar • Teori bilangan analisis • Aritmetika • Teorema dasar aritmetika • Bilangan • Bilangan asli • Bilangan prima • Bilangan rasional • Bilangan aljabar
« 
Matematika diskrit »
Matematika diskret • Kombinatorik • Geometri diskret • Teori kode • Desain kombinatorial • Kombinatorik enumeratif • Optimasi kombinatorial • Teori graf • Teori order • Kekisi • Pemrosesan sinyal digital
« 
Aljabar »
Aljabar • Aljabar dasar • Aljabar abstrak • Teori grup • Teori gelanggang • Teori medan • Aljabar komutatif • Aljabar geometri • Aljabar linear • Teori matriks • Aljabar multilinear • Aljabar universal • Teorema dasar aljabar
« 
Analisis »
Analisis • Kalkulus • Teorema dasar kalkulus • Kalkulus vektor • Kalkulus geometris • Teori ukuran • Analisis riil • Analisis kompleks • Persamaan diferensial • Persamaan diferensial biasa • Persamaan diferensial parsial • Persamaan integral • Teori pendekatan • Fungsi khusus • Teori potensial • Analisis harmonik • Analisis Fourier • Analisis fungsional • Teori operasi
« 
Geometri dan topologi »
Geometri • Geometri Euklides • Trigonometri • Geometri analitik • Geometri non-Euklides • Geometri afin • Geometri projektif • Geometri cembung • Geometri diskret • Geometri aljabar • Geometri diferensial • Geometri Riemannian • Grup Lie • Topologi • Topologi umum • Topologi aljabar • Topologi geometris • Topologi diferensial
« 
Matematika terapan »
Matematika terapan • Pemodelan matematika • Fisika matematika • Mekanika klasik • Sistem dinamikal • Teori kontrol • Kalkulus variasi
• Optimisasi • Matematika ekonomi • Teori permainan • Matematika keuangan • Statistik • Teori probabilitas • Proses stokastik
• Analisis numerik • Ilmu komputer teoretis • Teori komputasi • Teori kompleks • Kriptografi • Teori informasi
